Introducción al álgebra lineal / Serge Lang ; versión en español de Miguel Lara Aparicio ; con la colaboración de Guillermo Hansen.

Título en idioma original: Introduction to linear algebra.

Respuestas a los ejercicios: p. 242-262.

Índice alfabético: p. 263-265.

Cap. I Vectores Cap. II Matrices y ecuaciones lineales Cap. III Espacios vectoriales Cap. IV Aplicaciones lineales Cap. V Composición y aplicaciones inversas Cap. VI Productos escalares y ortogonalidad Cap. VII Determinantes Cap. VIII Vectores propios y valores propios.

En el primer capítulo el autor analiza la conexión fundamental entre el algebra lineal y la intuición geométrica, y se dan ejemplos concretos de nociones que se desarrollan posteriormente. Después, se comienza con ecuaciones lineales, matrices y la eliminación gaussina, haciendo énfasis en los aspectos computacionales del álgebra li8neal. Por ultimo se trabaja con transformaciones lineales y productos escalares, y sus relaciones con las matrices, combinando así el aspecto computacional con el teórico. Además se tratan los determinantes, de forma breve, omitiendo varias demostraciones, y se incluye un capitulo sobre valores y vectores propios como introducción al material de uso constante en las matemáticas y sus aplicaciones.

Este libro se ideo como un texto breve para un curso semestral de álgebra lineal. Excepto por algún ejemplo o ejercicio ocasional, la lógica del texto es independiente del calculo y se podría utilizar desde los primeros cursos. En la practica, mi intención es que lo utilicen principalmente los estudiantes que hayan cursado dos o tres semestres de cálculo. También se podría impartir el curso en forma simultanea con el primer curso de calculo, o inmediatamente después de él.