Cálculus. Volumen I : cálculo con funciones de una variable, con una introducción al álgebra lineal / Tom M. Apostol.

Título en idioma original: Calculus, One-variable calculus with an introduction to linear algebra.

Traductor / Francisco Vélez Cantarell.

Revisor / Enrique Linés Escardó.

Soluciones a ejercicios: p. 757-803.

Índice alfabético: p. 805-813.

Pte. 1 Introducción histórica Pte. 2 Conceptos básicos de la teoría de conjuntos Pte. 3 Un conjunto de axiomas para el sistema de números reales Pte. 4 Inducción matemática, símbolos sumatorios y cuestiones relacionadas 1. Los conceptos del calculo integral 2. Algunas aplicaciones de la integración 3. Funciones continuas 4. Cálculo diferencial 5. Relación entre integración y derivación 6 . Función logaritmo, función exponencial y funciones trigonométricas inversas 7. Aproximación de funciones por polinomios 8. Introducción a las ecuaciones diferenciales 9. Números complejos 10. Sucesiones, series, integrales impropias 11. Sucesiones y series de funciones 12. Algebra vectorial 13. Aplicaciones del álgebra vectorial a la geometría analítica 14. Calculo con funciones vectoriales 15. Espacios lineales 16. Transformaciones lineales y matrices.

La disposición de este libro ha sido sugerida por el desarrollo histórico y filosófico del calculo y la geometría analítica. Por ejemplo, se estudia la integración antes de la diferenciación. Aunque esta manera de ordenar la materia del curso sea poco frecuente, es históricamente correcta y pedagógicamente adecuada. Además, es el mejor camino para hacer patente la verdadera conexión entre la derivada y loa integral. Obra dividida en dos volúmenes.