Teoría y problemas de cálculo diferencial e integral / Frank Ayres ; traducción y adaptación Luis Gutiérrez Vázquez.

Título original en inglés: Cálculus.

Tabla de materias: al comienzo del libro.

Índice: p. 344 a 345.

Cap. 1 Variables y funciones Cap. 2 Límites Cap. 3 Continuidad Cap. 4 Derivada Cap. 5 Derivación de funciones algebraicas Cap. 6 Derivación de funciones implícitas Cap. 7 Tangente y normal Cap. 8 Máximos y mínimos Cap. 9 Problemas de aplicación de máximos y mínimos Cap. 10 Movimiento rectilíneo y circular Cap. 11 Variaciones con respecto al tiempo Cap. 12 Derivada de las funciones trigonométricas Cap. 13 Derivada de las funciones trigonométricas inversas Cap. 14 Derivada de las funciones exponenciales y logarítmicas Cap. 15 Derivada de las funciones hiperbólicas Cap. 16 Representación de curvas en forma paramétrica Cap. 17 Curvatura Cap. 18 Vectores en el plano Cap. 19 Movimiento curvilíneo Cap. 20 Coordenadas polares Cap. 21 Teoremas del valor medio Cap. 22 Formas indeterminadas Cap. 23 Diferenciales Cap. 24 Trazado de curvas Cap. 25 Fórmulas fundamentales de integración Cap. 26 Integración por partes Cap. 27 Integrales trigonométricas Cap. 28 Cambio de variables trigonométricos Cap. 29 Integración por descomposición en fracciones simples Cap. 30 Diversos cambios de variable Cap. 31 Integración de funciones hiperbólicas Cap. 32 Aplicaciones de las integrales indefinidas Cap. 33 Integral definida Cap. 34 Cálculo de áreas planas por integración Cap. 35 Volúmenes de sólidos de revolución Cap. 36 Volúmenes de sólidos de sección conocida Cap. 37 Centro geométrico, áreas planas y sólidos de revolución Cap. 38 Momento de inercia, áreas planas y sólidos de revolución Cap. 39 Presión de los fluidos Cap. 40 Trabajo mecánico Cap. 41 Longitud de un arco Cap. 42 Área de la superficie de revolución Cap. 43 Centro geométrico y momento de inercia, arcos y superficies de revolución Cap. 44 Área plana y centro geométrico de un área, coordenadas polares Cap. 45 Longitud y centro geométrico de un arco, área de una superficie de revolución, coordenadas polares Cap. 46 Integrales impropias Cap. 47 Sucesiones y series Cap. 48 Criterios de convergencia y divergencia de las series de términos positivos Cap. 49 Series de términos negativos Cap. 50 Álgebra de las series Cap. 51 Series de potencia Cap. 52 Desarrollo en serie de potencias Cap. 53 Fórmulas de Maclaurin y Taylor con restos Cap. 54 Cáculos con series de potencias Cap. 55 Integración aproximada Cap. 56 Derivadas parciales Cap. 57 Diferenciales y derivadas totales Cap. 58 Funciones implícitas Cap. 59 Curvas y superficies en el espacio Cap. 60 Derivadas según una dirección, máximos y mínimos Cap. 61 Vectores en el espacio Cap. 62 Derivación e integración vectorial Cap. 63 Integrales doble e iterada Cap. 64 Centro geométrico y momentos de inercia de áreas planas , integral doble Cap. 65 Volumen limitado por una superficie, integral doble Cap. 66 Área de una superficie , integral doble Cap. 67 Integral triple Cap. 68 Cuerpos de densidad variable Cap. 69 Ecuaciones diferenciales Cap. 70 Ecuaciones diferenciales de segundo orden.

Cada capítulo comienza por establecer las definiciones , principios y teoremas de los temas a tratar en él. Los ejemplos ilustrativos y los problemas resueltos que figuran a continuación se han seleccionado no solo con el objeto de ampliar y completar la teoría, sino también con el de que el alumno adquiera práctica en la formulación y resolución de problemas. En la explicación de los problemas resueltos se incluyen numerosas demostraciones de teoremas y se razonan detalladamente los resultados.

Para alumnos que inician sus estudios de cálculo, para estudiantes de ciencias e ingeniería