Teoría y problemas de cálculo diferencial e integral / Frank Ayres ; traducción y adaptación Luis Gutiérrez Vázquez.

Título original en inglés: Cálculus.

Tabla de materias: al comienzo del libro.

Índice: p. 344 a 345.

Cap. 1 Variables y funciones

Cap. 2 Límites

Cap. 3 Continuidad

Cap. 4 Derivada

Cap. 5 Derivación de funciones algebraicas

Cap. 6 Derivación de funciones implícitas

Cap. 7 Tangente y normal

Cap. 8 Máximos y mínimos

Cap. 9 Problemas de aplicación de máximos y mínimos

Cap. 10 Movimiento rectilíneo y circular

Cap. 11 Variaciones con respecto al tiempo

Cap. 12 Derivada de las funciones trigonométricas

Cap. 13 Derivada de las funciones trigonométricas inversas

Cap. 14 Derivada de las funciones exponenciales y logarítmicas

Cap. 15 Derivada de las funciones hiperbólicas

Cap. 16 Representación de curvas en forma paramétrica

Cap. 17 Curvatura

Cap. 18 Vectores en el plano

Cap. 19 Movimiento curvilíneo

Cap. 20 Coordenadas polares

Cap. 21 Teoremas del valor medio

Cap. 22 Formas indeterminadas

Cap. 23 Diferenciales

Cap. 24 Trazado de curvas

Cap. 25 Fórmulas fundamentales de integración

Cap. 26 Integración por partes

Cap. 27 Integrales trigonométricas

Cap. 28 Cambio de variables trigonométricos

Cap. 29 Integración por descomposición en fracciones simples

Cap. 30 Diversos cambios de variable

Cap. 31 Integración de funciones hiperbólicas

Cap. 32 Aplicaciones de las integrales indefinidas

Cap. 33 Integral definida

Cap. 34 Cálculo de áreas planas por integración

Cap. 35 Volúmenes de sólidos de revolución

Cap. 36 Volúmenes de sólidos de sección conocida

Cap. 37 Centro geométrico, áreas planas y sólidos de revolución

Cap. 38 Momento de inercia, áreas planas y sólidos de revolución

Cap. 39 Presión de los fluidos

Cap. 40 Trabajo mecánico

Cap. 41 Longitud de un arco

Cap. 42 Área de la superficie de revolución

Cap. 43 Centro geométrico y momento de inercia, arcos y superficies de revolución

Cap. 44 Área plana y centro geométrico de un área, coordenadas polares

Cap. 45 Longitud y centro geométrico de un arco, área de una superficie de revolución, coordenadas polares

Cap. 46 Integrales impropias

Cap. 47 Sucesiones y series

Cap. 48 Criterios de convergencia y divergencia de las series de términos positivos

Cap. 49 Series de términos negativos

Cap. 50 Álgebra de las series

Cap. 51 Series de potencia

Cap. 52 Desarrollo en serie de potencias

Cap. 53 Fórmulas de Maclaurin y Taylor con restos

Cap. 54 Cálculos con series de potencias

Cap. 55 Integración aproximada

Cap. 56 Derivadas parciales

Cap. 57 Diferenciales y derivadas totales

Cap. 58 Funciones implícitas

Cap. 59 Curvas y superficies en el espacio

Cap. 60 Derivadas según una dirección, máximos y mínimos .

Cap. 61 Vectores en el espacio

Cap. 62 Derivación e integración vectorial

Cap. 63 Integrales doble e iterada

Cap. 64 Centro geométrico y momentos de inercia de áreas planas , integral doble

Cap. 65 Volumen limitado por una superficie, integral doble

Cap. 66 Área de una superficie , integral doble

Cap. 67 Integral triple

Cap. 68 Cuerpos de densidad variable

Cap. 69 Ecuaciones diferenciales

Cap. 70 Ecuaciones diferenciales de segundo orden

Cada capítulo comienza por establecer las definiciones , principios y teoremas de los temas a tratar en él. Los ejemplos ilustrativos y los problemas resueltos que figuran a continuación se han seleccionado no solo con el objeto de ampliar y completar la teoría, sino también con el de que el alumno adquiera práctica en la formulación y resolución de problemas. En la explicación de los problemas resueltos se incluyen numerosas demostraciones de teoremas y se razonan detalladamente los resultados.

Para alumnos que inician sus estudios de cálculo, para estudiantes de ciencias e ingeniería