Lecciones de álgebra moderna / P. Dubreil, M. L. Dubreil-Jacotin.

Título en idioma original : Lecons d´algebre moderne.

Versión española / R. Rodríguez Vidal.

Índice alfabético: p. 425-439.

Cap. I Leyes de composición Cap. II Semigrupos, grupos Cap. III Generación de grupos Cap. IV Anillos y cuerpos Cap. V Conjuntos ordenados, retículos Cap. VI Axioma de Zorn Cap. VII Anillos Noetherianos Cap. VIII Complementos de la teoría de los grupos Cap. IX Espacios vectoriales Cap. X Cuerpos, ecuaciones algebraicas.

El libro es autónomo, vuelve a tomar desde el principio, con un espíritu diferente, las nociones fundamentales de algebra de los estudios preparatorios. Se ha insistido en destacar algunas ideas directrices. Tomadas de la teoría de conjuntos, las nociones de familia de Moore y de clausura de Moore dominan lo concerniente a la generación de estructuras algebraicas. Las nociones de retículo y de grupos con operadores permiten la aproximación entre la teoría de grupos, la de anillos y la de espacios vectoriales. El axioma de Zorn, estudiado en si mismo de modo completo, conduce a la existencia de un ideal maximal incluyendo a un ideal dado, a la base en un espacio vectorial de dimensión infinita y a la de un suplementario para cualquier subespacio, a si como a la existencia de clausura algebrai8ca de un cuerpo conmutativo.